जब फिजिक्स ने गाँव की चक्की को फिर से घुमा दिया

सिस्टम ऑफ पार्टिकल्स और रोटेशनल मोशन 

उत्तर भारत के पहाड़ों में बसा एक शांत राज्य –उत्तराखण्ड। इसी राज्य के एक छोटे से गाँव उद्भवग्राम में रहता था 11वीं कक्षा का छात्र अभिषेक ।

उसे फिजिक्स बहुत पसंद थी, खासकर System of Particles and Rotational Motion वाला अध्याय।

लेकिन उसके मन में हमेशा एक सवाल उठता था —

“क्या टॉर्क, एंगुलर मोमेंटम और मोमेंट ऑफ इनर्शिया सच में हमारी रोज़मर्रा की जिंदगी में काम आते हैं?”

उसे जल्द ही इसका जवाब मिलने वाला था…

एक दिन वह गांव की पुरानी चक्की में घर के गेहू पीसने के लिए गया था।  गाँव की पुरानी पानी की चक्की कई सालों से नदी के बहाव से चलती थी। यही चक्की पूरे गाँव का अनाज पीसती थी।

लेकिन अचानक: चक्की धीमी घूमने लगी और रुक गयी। जिससे लोगों को बहोत परेशानीया हो रही थी। आटा पीसने में बहुत समय लगने लगा

लोगों ने कहा — “पानी का बहाव कम हो गया है।”

लेकिन अभिषेक ने कहा — “समस्या बहाव की नहीं, Rotational Motion की है।”

🧠 फिजिक्स का असली उपयोग

1️⃣ Torque (τ = r × F)

अभिषेक ने देखा कि पंख छोटे थे।

Torque का सूत्र कहता है:

τ = r × F

जहाँ

r = धुरी से दूरी  (धुरी (Axis) वह काल्पनिक रेखा है जिसके चारों ओर कोई वस्तु घूमती है।

और धुरी से दूरी (r) का मतलब है —

 उस बिंदु (जहाँ बल लगाया जा रहा है) की धुरी से लंबवत दूरी।

F = लगाया गया बल

👉 अगर r कम होगा तो टॉर्क कम बनेगा।

इसलिए उसने सुझाव दिया कि पंखों को लंबा किया जाए ताकि पानी का बल धुरी से अधिक दूरी पर लगे और ज्यादा टॉर्क उत्पन्न हो।

📌 रियल लाइफ उदाहरण:

दरवाज़े का हैंडल किनारे पर क्यों होता है?

क्योंकि दूरी ज्यादा → टॉर्क ज्यादा → दरवाज़ा आसानी से खुलता है।

2️⃣ System of Particles & Center of Mass

चक्की कई छोटे-छोटे कणों (particles) से बनी थी।

अगर वजन बराबर न हो:

चक्की हिलने लगेगी

ऊर्जा व्यर्थ होगी

कंपन बढ़ेगा

अभिषेक ने सभी पंखों का वजन संतुलित किया और Center of Mass को धुरी के ठीक बीच में रखा।

📌 रियल लाइफ उदाहरण:

ट्रक में सामान बराबर क्यों रखा जाता है?

पंखा असंतुलित होने पर आवाज क्यों करता है?

3️⃣ Moment of Inertia (I)

Moment of Inertia बताता है कि कोई वस्तु घूमने का कितना विरोध करती है।

अगर द्रव्यमान (mass) धुरी से दूर होगा →

घूमने में ज्यादा विरोध करेगा → I ज्यादा होगा 

अगर द्रव्यमान धुरी के पास होगा →

घूमने में कम विरोध करेगा → I कम

मान लीजिए आप जिम में डम्बल पकड़कर हाथ सीधा फैलाकर घुमा रहे हैं।

हाथ फैलाकर → वजन धुरी (कंधे) से दूर → I ज्यादा → घुमाना मुश्किल

हाथ मोड़कर → वजन पास → I कम → घुमाना आसान

अभिषेक ने संतुलित डिजाइन चुना ताकि:

चक्की आसानी से शुरू हो

लंबे समय तक स्थिर घूमती रहे

4️⃣ Angular Momentum (L = Iω)

जब चक्की तेज घूमी तो उसकी Angular Velocity (ω) बढ़ गई।

L = Iω

जब बाहरी टॉर्क नहीं होता, Angular Momentum लगभग स्थिर रहता है।

यही कारण था कि चक्की स्थिर और लगातार घूमती रही। अभिषेक ने देखा की धुरी में घर्षण अधिक था।

उसने:

धुरी को चिकना किया

लोहे की अंगूठी लगाई

अब ऊर्जा की हानि कम हो गई।

इसका परिणाम यह हुआ कि चक्की पहले से दोगुनी तेजी से घूमी

आटा आधे समय में तैयार

गाँव की मेहनत बची

ऊर्जा का बेहतर उपयोग हुआ

गाँव वालों ने पहली बार महसूस किया —

फिजिक्स सिर्फ किताबों में नहीं, जिंदगी में भी काम आती है।

System of Particles and Rotational Motion हमें क्या सिखाता है:

संतुलन बनाए रखना

ऊर्जा का सही उपयोग

छोटी समझ से बड़ी समस्या हल करना

जैसे अभिषेक ने गाँव की चक्की सुधार दी,

वैसे ही आप भी अपने जीवन की “रुक गई चक्की” को Physics के सिद्धांतों से फिर से घुमा सकते हैं।

यह रहे कुछ महत्वपूर्ण MCQ इस टॉपिक से रिलेटेड 

📘 1. यदि किसी वस्तु पर लगाया गया बल धुरी से दोगुनी दूरी पर लगाया जाए, तो टॉर्क क्या होगा?

A) आधा

B) दोगुना

C) समान

D) चार गुना

उत्तर: B) दोगुना

ट्रिक: τ = r × F → r दोगुना ⇒ τ दोगुना

📘 2. दरवाजे का हैंडल किनारे पर क्यों लगाया जाता है?

A) सुंदरता के लिए

B) कम टॉर्क के लिए

C) अधिक टॉर्क के लिए

D) संतुलन के लिए

उत्तर: C) अधिक टॉर्क के लिए

ट्रिक: दूरी ↑ ⇒ टॉर्क ↑

📘 3. Moment of Inertia किस पर निर्भर करता है?

A) केवल द्रव्यमान

B) केवल त्रिज्या

C) द्रव्यमान और धुरी से दूरी

D) केवल वेग

उत्तर: C) द्रव्यमान और धुरी से दूरी

ट्रिक: I = mr²

📘 4. एक स्केटर अपने हाथ अंदर करता है, तो उसकी कोणीय वेग (ω) पर क्या प्रभाव पड़ेगा?

A) कम होगी

B) बढ़ेगी

C) समान रहेगी

D) शून्य हो जाएगी

उत्तर: B) बढ़ेगी

ट्रिक: L = Iω (L constant) → I कम ⇒ ω ज्यादा

📘 5. Center of Mass किस स्थिति में मध्य में होगा?

A) असमान द्रव्यमान

B) समान द्रव्यमान का समान वितरण

C) केवल गोल वस्तु में

D) केवल आयत में

उत्तर: B) समान द्रव्यमान का समान वितरण

📘 6. Rotational Kinetic Energy का सूत्र क्या है?

A) ½ mv²

B) Iω

C) ½ Iω²

D) τ × r

उत्तर: C) ½ Iω²

📘 7. Angular Momentum का SI मात्रक क्या है?

A) kg m²/s

B) N m

C) Joule

D) Watt

उत्तर: A) kg m²/s

📘 8. यदि बाहरी टॉर्क शून्य हो तो Angular Momentum:

A) बढ़ेगा

B) घटेगा

C) स्थिर रहेगा

D) शून्य हो जाएगा

उत्तर: C) स्थिर रहेगा

ट्रिक: External Torque = 0 ⇒ L constant

📘 9. समान द्रव्यमान और त्रिज्या वाली रिंग और डिस्क में किसका Moment of Inertia अधिक होगा?

A) डिस्क

B) रिंग

C) समान

D) बताना संभव नहीं

उत्तर: B) रिंग

ट्रिक:

Ring: I = MR²

Disc: I = ½ MR²

📘 10. किस स्थिति में टॉर्क शून्य होगा?

A) बल धुरी से दूर लगे

B) बल धुरी पर लगे

C) बल लंबवत लगे

D) बल तिरछा लगे

उत्तर: B) बल धुरी पर लगे

ट्रिक: r = 0 ⇒ τ = 0

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